1) 5^2 х + 5^2 х+1 = 150.

В задании дано показательное уравнение, а словесного описания нет. Обычно, в таких заданиях, требуется решить данное уравнение, чем и будем заниматься в дальнейшем. Воспользуемся свойствами степеней и перепишем данное уравнение в виде 5^{2 * х} + 5^{2 * х} * 5¹ = 150 или (1 + 5) * 5^{2 * х} = 150, откуда, поделив обе части последнего уравнения на 6, получим: 5^{2 * х} = 150 : 6 = 25. Поскольку 25 = 5², то полученное уравнение примет вид 5^{2 * х} = 5², откуда, используя свойства степеней, установим, что 2 * х = 2. Имеем х = 2 : 2 = 1.

Ответ: х = 1.