Решите полные квадратные уравнения. 7 х-4 х^2=-15 12-17 х-5 х^2=0

Заданное нам для решения уравнение - 4x² + 7x + 15 = 0; 4x² - 7x - 15 = 0 есть полным квадратным и его решим мы через нахождения дискриминанта.

D = b² - 4ac;

Для его вычисления в формулу мы должны подставить коэффициенты заданного уравнения:

a = 4; b = - 7; c = - 15.

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 4 * (-15) = 49 + 240 = 289;

Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √289) / 2 * 4 = (7 + 17) / 8 = 24/8 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √289) / 2 * 4 = (7 - 17) / 8 = - 10/8 = - 5/4 = - 1 1/4.

Ответ: 3; - 1 1/4.