Найдите координаты точки n лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек p (2; 4) и k (5; -1)

1. Расстояние между точками A (x1, y1) и B (x2, y2) определяется формулой:

AB = √ ((x2 - x1) ^2 + (y2 - y1) ^2).

2. Найдем расстояние между точкой M (x; 0), лежащей на оси абсцисс, и точками P (2; 4) и K (5, - 1):

MP = √ ((x - 2) ^2 + (0 - 4) ^2) = √ ((x - 2) ^2 + 16); MK = √ ((x - 5) ^2 + (0 + 1) ^2) = √ ((x - 5) ^2 + 1).

3. По условию задачи имеем:

MP = MK;

√ ((x - 2) ^2 + 16) = √ ((x - 5) ^2 + 1); (x - 2) ^2 + 16 = (x - 5) ^2 + 1; x^2 - 4x + 4 + 16 = x^2 - 10x + 25 + 1; - 4x + 20 = - 10x + 26; 10x - 4x = 26 - 20; 6x = 6; x = 1.

Ответ: (1; 0).