1) в книге 120 страниц. сколько цифр напичатали для нумирации страниц, начиная с третий страницы? 2) для нумирации страниц начиная с третьей, использовано 169 цифр. сколько страниц в книге?

1)

На страницы с 3 по 9 ушло по одной цифре. Всего таких страниц получилось 7: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. То есть число страниц можно вычислить как 9 - 3 + 1 = 7.

На страницы с 10 по 99 ушло по две цифры. Таких страниц: 99 - 10 + 1 = 90.

На страницы со ста по 120 ушло по 3 цифры. Их 120 - 100 + 1 = 21.

Теперь умножим число страниц на число цифр и сложим результаты: 7 * 1 + 90 * 2 + 21 * 3 = 7 + 180 + 63 = 300 (цифр).

2) На страницы с 3 по 9 ушло 7 цифр:

169 - 7 = 162.

На страницы 10-90 ушло бы 180 цифр, но у нас всего 162, поэтому число страниц в книге измеряется двузначным числом. Разделим 162 на 2, чтобы узнать, сколько в книге двузначных страниц: 162 : 2 = 81.

Значит, всего в книге 7 + 81 = 89 страниц.