Найдите сумму всех трехзначных чисел, все цифры которых нечётные.

Имеем дело с арифметической прогрессией, у которой первый член равен первому нечетному трехзначному числу: 101.

Последний член арифметической прогрессии равен последнему нечетному трехзначному числу: 999.

А каждый последующий член равен:

a_n+1 = a_n + 2.

Количество членов у этой прогрессии:

100 / 2 = 50.

Найдем сумму всех членов по формуле:

S_n = n * (a₁+a_n) / 2;

S₅₀ = 50 * (101+999) / 2 = 50 * 1100 / 2 = 27 500.

Ответ: сумма всех нечетных трехзначных чисел равна 27 500.