Две бригады рабочих при совместной работе потратили на асфальтирование участка дороги 4,8 ч. сколько времени потребуется на асфальтирование этого участка каждой бригаде в отдельности если одной на эту работу требуется на 4 ч больше чем другой

Обозначим весь объём работы за 1. Пусть время работы первой бригады будет х часов, тогда время работы второй бригады будет (х + 4) часа. Запишем производительность каждой бригады:

1 / х - первая бригада, 1 / (х + 4) - вторая бригада. По условию написано, что вместе они выполнили работу за 4,8 часа. Можно составить уравнение:

1 / х + 1 / (х + 4) = 1 / 4,8

Обе части уравнения умножим на 4,8 * х * (х + 4), получаем:

4,8 х + 19,2 + 4,8 х = x² + 4 х

x² - 5,6 х - 19,2 = 0

D = b² - 4ac = 31,36 + 76,8 = 108,16

x1 = - 2,4, х2 = 8.

Нам подходит только положительный корень.

х = 8 часов - время работы первой бригады.

х + 4 = 8 + 4 = 12 - время работы второй бригады.

Ответ: 8 и 12 часов.