Две группы туристов отправились одновременно из одного пункта - одна на север со скоростью 4 км/час, а другая на запад, со скоростью 5 км/час. Через какое время расстояние между туристами окажется равным 16 км?

Движение одной группы на север, а другой на запад, даст расстояние между группами, проходящее по гипотенузе треугольника, катеты которого равны 4 * х и 5 * х, где х - время движения групп, а 5 км/час и 4 км/час - их скорости.

Приравнивая гипотенузу к 16 км, получим такое уравнение:

(4 * х) ^2 + (5 * х) ^2 = 16^2; 16 * х^2 + 25 * х^2 = 256; откуда 41 * х^2 = 256, х = √256/41 = 16/√41 = 16/6,4 = 2,5 часа.

Ответ: такое расстояние будет приблизительно через 2,5 часа.