Представьте многочлен в виде квадрата другого многочлена: 10 5 8 16 a - 10a b + 25b

Для того, чтобы представить многочлен a^10 - 10a^5b^8 + 25b^16 в виде квадрата двучлена мы применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Итак, вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Квадрат разности равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения:

Запишем выражение в виде:

a^10 - 10a^5b^8 + 25b^16 = (a^5) ^2 - 2 * a^5 * 2b^8 + (5b^8) ^2 = (a^5 + 5b^8) ^2.

Ответ: (a^5 + 5b^8) ^2.