Решите неравенство (x-1) * (4x^2+4x+1) >0

Имеем неравенство:

(x - 1) * (4 * x^2 + 4 * x + 1) > 0;

Для начала преобразуем левую часть неравенства, точнее, второй множитель, воспользовавшись формулой сокращенного умножения - квадратом суммы:

4 * x^2 + 4 * x + 1 = (2 * x) ^2 + 2 * (2 * x) * 1 + 1^2 = (2 * x + 1) ^2.

Получим:

(x - 1) * (2 * x + 1) ^2 > 0;

Второй множитель принимает строго неотрицательные значения, исключаем значение x, при котором он равен нулю.

x = / = - 1/2;

Чтобы произведение было положительным, первый множитель тоже должен быть положительным:

x - 1 > 0;

x > 1 - решение неравенства.