1 июля, 04:45

Сумма квадратов 2-х последовательных нечетных натуральных чисел равна 290. Найдите эти числа

+3
Ответы (1)
  1. 1 июля, 05:06
    0
    Обозначим через x то из двух данных последовательных нечетных натуральных чисел, которое является меньшим.

    Тогда другое число будет составлять х + 2.

    В исходных данных к данному заданию сообщается, что если сложить квадраты этих 2-х чисел, то в результате получится 290, следовательно, можем составить следующее уравнение:

    x² + (x + 2) ² = 290,

    решая которое, получаем:

    x² + x² + 4 х + 4 = 290;

    2x² + 4 х + 4 - 290;

    2x² + 4 х - 286 = 0;

    x² + 2 х - 143 = 0;

    х = - 1 ± √ (1 + 143) = - 1 ± √144 = - 1 ± 12;

    х1 = - 1 - 12 = - 13;

    х2 = - 1 + 12 = 11.

    Так как искомые числа натуральные, то значение х = - 12 не подходит.

    Следовательно, искомые числа 11 и 13.

    Ответ: 11 и 13.
Знаешь ответ на этот вопрос?