Сумма квадратов 2-х последовательных нечетных натуральных чисел равна 290. Найдите эти числа

Обозначим через x то из двух данных последовательных нечетных натуральных чисел, которое является меньшим.

Тогда другое число будет составлять х + 2.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если сложить квадраты этих 2-х чисел, то в результате получится 290, следовательно, можем составить следующее уравнение:

x² + (x + 2) ² = 290,

решая которое, получаем:

x² + x² + 4 х + 4 = 290;

2x² + 4 х + 4 - 290;

2x² + 4 х - 286 = 0;

x² + 2 х - 143 = 0;

х = - 1 ± √ (1 + 143) = - 1 ± √144 = - 1 ± 12;

х1 = - 1 - 12 = - 13;

х2 = - 1 + 12 = 11.

Так как искомые числа натуральные, то значение х = - 12 не подходит.

Следовательно, искомые числа 11 и 13.

Ответ: 11 и 13.