Решите уравнение 15-3 (х+2) < 1-2 х Гиа 2011

Неравенство 15 - 3 (x + 2) < 1 - 2x, которое есть линейным, решается с помощью тождественных преобразований.

И начнем мы с открытия скобок в левой его части.

Для этого применим распределительный закон умножения относительно сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

15 - 3 (x + 2) < 1 - 2x;

15 - 3 * x - 3 * 2 < 1 - 2x;

15 - 3x - 6 < 1 - 2x;

Далее мы выполним группировку и приведение подобных в разных частях:

-3x + 2x <;

-x < - 8;

Делим на - 1 обе части уравнения:

x > 8.

Ответ: x ∈ (8; + ∞).