Число 140 представьте в виде суммы двух чисел, чтобы произведение этих чисел было наибольшим

Обозначим первое число буквой Х, а второе число буквой Y.

Тогда составим систему уравнений.

Х + Y = 140.

X * Y = F (Х, Y).

Из первого уравнения: Y = 140 - X.

Подставим Y во второе уравнение:

F (X) = X * (140 - X) = X^2 - 140 * X.

Найдем максимальное значение функции F (X) из условия F′ (X) = 0.

Fmax = F′ (X) = (X^2 - 140 * X) ′ = 2 * X - 140 = 0.

Тогда,

2 * X = 140, Х = 70.

Y = 140 - X = 140 - 70 = 70.

Таким образом, число 140 представим в виде суммы 70 + 70 = 140.