а) Число 8 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на другое слогаемое было наибольшим. б) Число 12 представьте виде суммы двух неорицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удовоенное другое слагаемое было наибольшим.

Для того, чтобы решить эту задачу, нужно представить число 8 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых и число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых:

1) Возможные пары чисел, чтобы представить его в виде сумы двух неотрицательных слагаемых: 0 и 8, 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4.

2) Подходящая пара: 2 и 6, так как 6³ * 2 = 432 - это наибольшее произведение.

3) Возможные пары чисел, чтобы представить его в виде сумы двух неотрицательных слагаемых: 0 и 12, 1 и 11, 2 и 10, 3 и 9, 4 и 8, 5 и 7, 6 и 6.

4) Подходящая пара: 3 и 9, так как 9³ * 2 * 3 = 4 374 - это наибольшее произведение.

Ответ: 432 и 4 374.