Задать вопрос
27 февраля, 06:09

Число 140 представить в виде суммы двух чисел так, что бы произведение этих чисел было наибольшим

+1
Ответы (1)
  1. 27 февраля, 06:38
    0
    Обозначим через x1 первое из двух данных слагаемых, которые в сумме должны давит число 140.

    Тогда второе слагаемое будет равно 140 - х1.

    Найдем, при каком значении х1 произведение этих двух числе будет принимать максимальное значение:

    х1 * (140 - х1) = 140 х1 - x1² = 4900 - 4900 + 140 х1 - x1² = 4900 - (4900 - 140 х1 + x1²) = 4900 - (70² - 2 * 70 * х1 + x1²) = 4900 - (70 - х1) ².

    Полученное выражение будет принимать наибольшее значение при (70 - х1) ² = 0, что выполняется при х1 = 70.

    Следовательно, второе число равно 140 - 70 = 70 и искомое представления числа 140:

    140 = 70 + 70.

    Ответ: 140 = 70 + 70.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Число 140 представить в виде суммы двух чисел так, что бы произведение этих чисел было наибольшим ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Выберите правильные утверждения: а) простое число можно представить в виде суммы двух четных натуральных чиселб) простое число можно представить в виде суммы двух нечетных натуральных чиселв) простое число можно представить в виде суммы четного и
Ответы (1)
а) Число 8 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на другое слогаемое было наибольшим.
Ответы (1)
9 класс. Число 15 представить в виде суммы двух чисел так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.
Ответы (1)
Вычислите: А) произведение суммы чисел 3426, 4518 и 456 и числа 25 Б) произведение разности чисел 5428 и 4427 и суммы чисел 6543 и 1786 В) произведение суммы чисел 3425 и 2545 и разности чисел 9433 и 7425 Г) частное суммы чисел 4643, 5949 и 2989 и
Ответы (1)
Число 140 представьте в виде суммы двух чисел, чтобы произведение этих чисел было наибольшим
Ответы (1)