25 Х (в квадрате) - 30 Х+9=0

Решая квадратное уравнение, сначала необходимо найти дискриминант и определить сколько корней имеет уравнение:

25 х^2 - 30 х + 9 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-30) ^2 - 4 * 25 * 9 = 900 - 100 * 9 = 900 - 900 = 0.

D = 0, значит уравнение имеет один корень.

Найдем корень уравнения по известной формуле:

х = (-b) / 2a = ( - (-30)) / (2 * 25) = 30/50 = (3 * 10) / (5 * 10) = 3/5.

Ответ: х = 3/5.

Выполним проверку:

25 * (3/5) ^2 - 30 * 3/5 + 9 = 25 * 9/25 - 90/5 + 9 = 9 - 18 + 9 = - 9 + 9 = 0.