Упростить выражение (2x/x-1) ^2 * (x^2-2x+1/2x) ^2-x

В скобках приводим к общему знаменателю:

(х+1) / 2 (x-1) - 1 / (x-1) = (x+1-1*2) / 2 (x-1) = (x-1) / 2 (x-1) = 1/2.

2) Деление заменяем умножением на число, обратное делителю:

2 / (x^2-4) : 1/2 = 2 / (x^2-4) * 2/1=4 / (x^2-4).

3) Знаменатели у дробей одинаковые. Значит выполняем действия только с числителями:

2x / (x^2-4) - 4 / (x^2-4) = (2x-4) / (x^2-4) = 2 (x-2) / (x-2) (x+2) = 2 / (x+2).

Подстановка:

2 / (1/2+2) = 2/2,5 = 20/25 = 4/5 = 0,8.