Упростите выражение (x^2+7x+13) ^2 - (x^2-3x+7) ^2/4x^2+8x+40*x/10x+6 при х=2014,8

Преобразовываем математическое выражение, максимально возможно упрощая его:

((x² + 7x + 13) ² - (x² - 3x + 7) ²) / (4x² + 8x + 40) х (x / (10x + 6));

Раскрываем внутренние скобки:

((x⁴ + 7x³ + 13x² + 7x³ + 49x² + 91x + 13x² + 91x + 169) - (x⁴ - 3x³ + 7x² - 3x³ + 9x² - 21 х + 7x² - 21x + 49)) / (4x² + 8x + 40) х (x / (10x + 6)) = ((x⁴ + 14x³ + 75x² + 182x + 169) - (x⁴ - 6x³ + 23x² - 42x + 49)) / (4x² + 8x + 40) х (x / (10x + 6)) = (x⁴ + 14x³ + 75x² + 182x + 169 - x⁴ + 6x³ - 23x² + 42x - 49)) / (4x² + 8x + 40) х (x / (10x + 6)) = (20x³ + 52x² + 224x + 120)) / (4x² + 8x + 40) х (x / (10x + 6)) = 2 (10x³ + 26x² + 112x + 60)) / 2 (2x² + 4x + 20) х (x / (10x + 6)) = (10x³ + 26x² + 112x + 60)) / (2x² + 4x + 20) х (x / (10x + 6)) = (х (10x³ + 26x² + 112x + 60)) / ((2x² + 4x + 20) (10x + 6)) = (х (10x³ + 26x² + 112x + 60)) / (20x³ + 12x² + 40x² + 24x + 200x + 120) = (х (10x³ + 26x² + 112x + 60)) / (20x³ + 52x² + 224x + 120) = (х (10x³ + 26x² + 112x + 60)) / (2 (10x³ + 26x² + 112x + 600)) = х/2;

В упрощенное выражение подставляем значение х = 2014,8 и находим решение:

2014,8 / 2 = 1007,4.