Какова собственная скорость катера, если он, двигаясь по течению, проходит 32 км за 1 час 20 минут, а двигаясь против течения, проходит 48 км за 3 часа?

Найдём скорость катера по течению (с учётом, что 1 час 20 минут это 4/3 часов):

32 / (4/3) = 32 * 3 / 4 = 24 км/ч;

Найдём скорость катера против течения реки:

48 / 3 = 16 км/ч;

Обозначим: x км/ч - собственная скорость катера, y км/ч - скорость течения реки. Составим систему уравнений с учётом найденных ранее значений:

x + y = 24;

x - y = 16;

Выразим y из первого уравнения и подставим во второе:

y = 24 - x;

x - (24 - x) = 16;

x - 24 + x = 16;

x + x = 16 + 24;

2x = 40;

x = 40 / 2;

x = 20;

Ответ: собственная скорость катера равна 20 км/ч.