Реши уравнение. 3x (x-2) = 10-x

Для решения уравнения 3x (x - 2) = 10 - x мы начинаем с выполнения открытия скобок в левой части уравнения.

Используем для этого правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, получаем:

3x * x - 3x * 2 = 10 - x;

3x² - 6x + x - 10 = 0;

3x² - 5x - 10 = 0;

Решаем полученное полное квадратное уравнение:

a = 3; b = - 5; c = - 10.

Ищем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 3 * (-10) = 25 + 120 = 145.

Ищем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √145) / 2 * 3 = (5 + √145) / 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √145) / 2 * 3 = (5 - √145) / 6.