представить в виде произведения (7-3p) ^2 - (8p+1) ^2

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение (7 - 3p) ^2 - (8p + 1) ^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

В заданном выражении n = 7 - 3p; m = 8p + 1.

Применим и получаем:

(7 - 3p) ^2 - (8p + 1) ^2 = (7 - 3p - (8p + 1)) (7 - 3p + (8p + 1)) = (7 - 3p - 8p - 1) (7 - 3p + 8p + 1) = (6 - 11p) (8 + 5p).