Как решить? 125^1/4 числитель 25^1/8 знаменатель

Найдем значение данного выражения (125^1/4) : (25^1/8) сначала приведем все числа к одинаковому основанию числу 5:

1) 125^1/4 = (5^3) ^1/4 = (при раскрытии скобок показатели степени перемножаются) = 5^3/4;

2) 25^1/8 = (5^2) ^1/8 = (при раскрытии скобок показатели степени перемножаются) = 5^2/8 = 5^1/4;

3) 5^3/4 : 5^1/4 = (при делении чисел с одинаковыми основаниями показатели степени вычитаются) = 5^ (3/4 - 1/4) = 5^2/4 = 5^1/2 = √5.

Следовательно значение выражения (125^1/4) : (25^1/8) = √5.

Ответ: √5.