На сколько процентов увеличится объем куба, если его длину увеличить на 20%, ширину увеличить на 30%, а высоту уменьшить на 10%?

Обозначим через х длину ребра данного куба. В таком случае объем данного куба будет равен х^3.

Если длину данного куба увеличить на 20%, то это ребро станет равным:

х + (20/100) * х = х + 0.2*х = 1.2*х.

Если ширину данного куба увеличить на 30%, то это ребро станет равным:

х + (30/100) * х = х + 0.3*х = 1.3*х.

Если высоту данного куба увеличить на 10%, то это ребро станет равным:

х + (10/100) * х = х + 0.1*х = 1.1*х.

Объем полученного прямоугольного параллелепипеда будет равен:

1.2*х*1.3*х*1.1*х = 1.716*х^3.

По сравнению с объемом куба объем полученного прямоугольного параллелепипеда увеличится на:

100 * (1.716*х^3 - х^3) / (х^3) = 100 * (0.716*х^3) / (х^3) = 100*0.716 = 71.6%.

Ответ: объем куба увеличится на 71.6%.