Преобразовать дроби 2/5 и 5/11 так, чтобы сумма числителя и знаменателя одной дроби равнялась бы сумме числителя и знаменателя другой дроби. Возможно несколько правильных ответов.

Чтобы результат при делении числителя на знаменатель не менялся, необходимо знаменатель увеличить во столько же раз, во сколько числитель.

Тогда, условие задачи выглядит так:

2 * k + 5 * k = 5 * m + 11 * m,

7 * k = 16 * m.

Так как 7 и 16 взаимно простые числа, то k = 16 * n, m = 7 * n, где n = 1, 2, 3 ... (n принадлежит Z).

Тогда, при n = 1 первая дробь равна 2/5 * 16/16 = 32/80, вторая дробь равна 5/11 * 7/7 = 35/77.

Другие правильные ответы можно получить, подставляя значения n = 2, 3, 4 и т. д.