Упростите выражение: 1) (-x^2y^3) ^3 (-2x^5y) ^2

Для того, чтобы упростите исходное выражение: (-x^2 * y^3) ^3 * (-2 * x^5 * y) ^2, воспользуемся свойствами степеней, а именно следующими формулами:

(x^m) ^n = x^ (m * n);

x^m * x^n = x^ (m + n);

Тогда получаем:

(-x^2 * y^3) ^3 * (-2 * x^5 * y) ^2 = (-1) ^3 * (x^2) ^3 * (y^3) ^3 * (-2) ^2 * (x^5) ^2 * y^2 = - 1 * x^ (2 * 3) * y^ (3 * 3) * 4 * x^ (5 * 2) * y^2 = - 4 * x^6 * x^10 * y^9 * y^2 = - 4 * x^ (6 + 10) * y^ (9 + 2) = - 4 * x^16 * y^11.

Таким образом мы упростили исходное выражение и получили окончательный ответ.

Ответ: - 4 * x^16 * y^11.