1 яблоко стоит 1 тенге, груша 10 тенге, апельсин 50 тенге. Всего нужно купить 100 шт фруктов. На общию сумму 500 тенге. Какие нужно купить фруктов и сколько

Пусть Я - это количество яблок, Г - это количество груш, а А - это количество апельсинов.

Всего нужно купить 100 штук фруктов, составляем уравнение: Я + Г + А = 100.

1 яблоко стоит 1 тенге, груша 10 тенге, апельсин 50 тенге, нужно купить фруктов на сумму 500 тенге, составляем уравнение: Я + 10 Г + 50 А = 500.

Получилась система уравнений:

Я + Г + А = 100.

Я + 10 Г + 50 А = 500.

Вычтем из второго уравнения первое, получится уравнение: 9 Г + 49 А = 400.

Здесь корни уравнения Г и А - это целые числа (нельзя купить часть фрукта).

Решим подбором:

Пусть А = 1; 9 Г + 49 * 1 = 400; 9 Г = 400 - 49; 9 Г = 351; Г = 351 : 9 = 39. Подходит.

Найдем количество яблок, если Г = 39, А = 1.

Я + 39 + 1 = 100.

Я = 60.

Ответ: 60 яблок, 39 груш и 1 апельсин.