Число которое делится на 3 4 5 6 7

Ответ: искомое число равно 420.

Рассмотрим весь ряд чисел, которым должно быть кратно искомое число: 3, 4, 5, 6, 7.

Чтобы число делилось на 3, нужно чтобы сумма его цифра также была кратна 3.

Для кратности 4 число должно быть обязательно четным.

Для кратности 5 - заканчиваться на 0, чтобы еще одновременно и быть четным.

Нетрудно предположить, что поиск осложняется наличием в ряду числа 7, так как чисел кратных первым четырем достаточно много.

Можно сразу же найти решение перемножив все числа в ряду:

3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 2520.

Попробуем найти наименьшее общее кратное (НОК).

6 * 7 = 42.

Увеличим число в 10 раз, чтобы обеспечить кратность 5.

42 * 10 = 420.

Проверим:

420 / 3 = 140.

420 / 4 = 105.

420 / 5 = 84.

420 / 6 = 70.

420 / 7 = 60.

В результате проверки мы выяснили также, что ни одно из полученных значений не делится на все числа из исходного ряда, а значит 420 это НОК.