Задания: 1) 0,5x^2-x=0 2) 11x^2-44=0 3) 4x^2-11x+6=0 4) 7x^2-28x+28=0 Ответы: А) ∅ Б) 0; 2; В) 0,75; 2; Г) 2; Д) - 2; 2 Например: 1 - А, 2 - Б, 3 - В, 4 - Г

1) 0,5 х^2 - х = 0 - вынесем за скобку общий множитель х;

х (0,5 х - 1) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;

1. х = 0;

2. 0,5 х - 1 = 0;

0,5 х = 1;

х = 1 : 0,5;

х = 2.

Ответ. 0; 2 - Б.

2) 11 х^2 - 44 = 0;

11 х^2 = 44;

х^2 = 44 : 11;

х^2 = 4;

х1 = 2; х2 = - 2.

Ответ. 2; - 2 - Д.

3) 4 х^2 - 11 х + 6 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-11) ^2 - 4 * 4 * 6 = 121 - 96 = 25; √D = 5;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (11 + 5) / (2 * 4) = 16/8 = 2;

x2 = (11 - 5) / 8 = 6/8 = 0,75.

Ответ. 0,75; 2 - В.

4) 7 х^2 - 28 х + 28 = 0;

х^2 - 4 х + 4 = 0;

D = (-4) ^2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0 - если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень;

x = - b / (2a);

x = 4/2 = 2.

Ответ. 2 - Г.

Ответ. 1-Б; 2-Д; 3-В; 4-Г.