X[квадрат]-6xy+y[квадрат]=8 [знак системы] xy=7

Подставим второе уравнение в первое, получим:

x² - 6 * 7 + y² = 8,

x² + y² = 50.

Из второго системного уравнения выражаем у через х, получим:

x * y = 7,

y = 7/x.

Подставим это выражение в преобразованное первое уравнение системы, получим:

x² + 49/x² = 50.

Умножим на x²:

x^4 - 50 * x² + 49 = 0.

Решая это квадратное уравнение относительно x², получим корни:

x² = 49, откуда х = ±7;

x² = 1, откуда х = ±1.

Находим переменную у:

y = 7/x,

y (1) = 7,

y (-1) = - 7,

y (7) = 1,

y (-7) = - 1.

Ответ: (1; 7), (-1; - 7), (7; 1), (-7; - 1).