Упростите выражения1) 2√18+3√8+3√32+√502) 5√a-3√4a+2√9a, где a>0

1) Чтобы упростить данное выражение 2√18 + 3√8 + 3√32 + √50, представим каждое слагаемое в виде √2 * на некоторый коэффициент.

2√18 = 2√ (9 * 2) = 2 * 3√2 = 6√2;

3√8 = 3√ (4 * 2) = 3 * 2√2 = 6√2;

3√32 = 3√ (16 * 2) = 3 * 4√2 = 12√2;

√50 = √ (25 * 2) = 5√2.

Таким образом получаем следующее равенство:

2√18 + 3√8 + 3√32 + √50 = 6√2 + 6√2 + 12√2 + 5√2 = (6 + 6 + 12 + 5) * √2 = 29√2

Ответ: 29√2.

2) 5√a - 3√ (4 * a) + 2√ (9 * a), где a > 0.

По аналогии с первым случаем получаем:

5√a - 3 * 2√a + 2 * 3√a = (5 - 3 * 2 + 2 * 3) * √a = 5√a

Ответ: 5√a.