Кот за 4 дня поймал 80 мышей, причем каждый последующий день он ловил столько, сколько во все предыдущие дни. Сколько мышей он ловил каждый день?

1. Определяем сколько мышей поймал кот за первый день. Пусть за первый день кот поймал а мышей, тогда на второй день он поймал тоже а мышей, на третий день он поймал (а + а) = 2 а мышей и на четвёртый день кот поймал (а + а + 2 а) = 4 а мышей. Составляем уравнение:

а + а + 2 а + 4 а = 80;

8 а = 80;

а = 80 : 8;

а = 10 м;

2. Так как на второй день кот поймал столько же мышей, как и в первый день, определяем сколько мышей поймал кот на третий день:

10 + 10 = 20 м;

4. Определяем сколько мышей поймал кот на четвёртый день:

10 + 10 + 20 = 40 м.

Ответ: по 10 мышей ловил кот за первый и второй дни, 20 мышей поймал кот на третий день и 40 мышей поймал кот на четвёртый день.