Расстояние между городами 560. найти скорость двух автомоб если скорость 1 авто на 10 км/ч больше и он на час быстрее доехал

Question

Савелий Климов

Математика

14 апреля, 09:21

Расстояние между городами 560. найти скорость двух автомоб если скорость 1 авто на 10 км/ч больше и он на час быстрее доехал

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Zunga · Answer 1

Пусть скорость первого автомобиля будет V1, тогда скорость второго будет (V1 - 10) км/ч.

Время, за которое первый автомобилист проедет 560 км составит: t1 = 560 / V1, а время второго автомобиля t2 = 560 / (V1 - 10). По условию, первый автомобиль приехал на 1 час раньше, то есть t2 - t1 = 1 час.

560 / (V1 - 10) - 560 / V1 = 1.

Решим уравнение.

((560 x V1) - 560 x (V1 - 10)) / (V1 - 10) x V1 = 1.

((560 x V1) - (560 x V1) + 5660) / (V1² - 10 x V1) = 1.

V1² - 10 x V1 - 5600 = 0.

D = b² - 4 x a x c = (-10) ² - 4 x 1 x (-5600) = 100 + 22400 = 22500.

V₁ = (10 - √22500) / (2 х 1) = (10 - 150) / 2 = - 140 / 2 = - 70. (Не подходит, так как < 0).

V₁ = (10 + √22500) / (2 х 1) = (10 + 150) / 2 = 160 / 2 = 80.

V1 = 80 км/ч.

V2 = 80 - 10 = 70 км/ч.

Ответ: Скорость первого автомобиля 80 км/ч, второго 70 км/ч.