Решение неравенства (x+1) (2x-8) (3x+6) ≤0

Находим нули функции:

(x + 1) * (2 * x - 8) * (3 * x + 6) = 0.

Т. к. произведение обращено в нуль, то каждый множитель также обращён в нуль, т. е.:

x + 1 = 0, откуда х = - 1;

2 * x - 8 = 0, откуда х = 4;

3 * x + 6 = 0, откуда х = - 2.

Строим числовую прямую и отмечаем вычисленные корни. Находим промежутки, где функция меняет знак. Получаем, что решением данного неравенства служат два промежутка:

(-∞; - 2] и [-1; 4].