3. Решите уравнения: а) |x-5|=|x|

Данное уравнение является уравнение с модулем.

|x - 5| = |x|;

Получим линейные уравнения.

{ x - 5 = |x|;

- (x - 5) = |x|

{ x - 5 = x;

x - 5 = - x;

- (x - 5) = x;

- (x - 5) = - x;

{ x - 5 = x;

- (x - 5) = x;

Для вычисления корня линейного уравнения, раскроем скобки и приведем подобные.

{ x - 5 = x;

-x + 5 = x;

Отделим х от чисел.

{ x - x = 5;

-x - x = - 5;

Отсюда получаем одно уравнение.

-x - x = - 5;

x + x = 5;

2 * x = 5;

x = 5/2;

x = 2.5;

Ответ: x = 2.5.