Выполните действия: 4:а+b+5:a-b-10b:a2-b2

Нам нужно выполнить действия в выражении 4 / (а + b) + 5 / (a - b) - 10b / (a^2 - b^2).

И начнем мы с того, что приведем дроби к общему знаменателю. Общим же знаменателем будет знаменатель третьей дроби.

Для приведения первой дроби к такому знаменателю домножим числитель и знаменатель первой дроби на (a - b), а второй на (a + b) и получаем выражения:

4 / (а + b) + 5 / (a - b) - 10b / (a^2 - b^2) = 4 (a - b) / (a^2 - b^2) + 5 (a + b) / (a^2 - b^2) - 10b / (a^2 - b^2).

Выполняем действия с дробями:

(4a - 4b + 5a + 5b - 10b) / (a^2 - b^2) = (9a - 9b) / (a - b) (a + b) = 9 (a - b) / (a - b) (a + b) = 9 / (a + b).