Решите 169 х ^ 2 - 25 = 0

Для нахождения решения уравнения 169x^2 - 25 = 0 мы применим метод представления в виде произведения выражения в левой части уравнения.

Применим к левой части уравнения формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем выражения:

(13x) ^2 - 5^2 = 0;

(13x - 5) (13x + 5) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый множитель и получаем:

1) 13x - 5 = 0;

13x = 5;

x = 5 : 13;

x = 5/13;

2) 13x + 5 = 0;

13x = - 5;

x = - 5 : 13;

x = - 5/13.

169 х ^ 2 - 25 = 0.

D=0^2-4*169 * (-25) = 16900.

х1,2 = (0-+130) / 338

х1 = - 130/338 = - 65/169

х2 = 130/338 = 65/169

Ответ: 65/169; - 65/169.