Мастер может изготовит партию деталей за 5 дней, а его ученик - за время, в 2 раза больше. Какую часть заказа выполнит каждый, если они будут работать вместе?

1. Время изготовления партии деталей мастером: Tm = 5 дней; 2. Ученик сделает детали за время, большее по условию задачи: Tu = 2 * Tm = 2 * 5 = 10 дней; 3. Производительность мастера равна: Pm = 1 / Tm = 1/5 (1/день); 4. Производительность ученика: Pu = 1 / Tu = 1/10 (1/день); 5. Вместе мастер и ученик изготовят партию за: To дней; To = 1 / Po = 1 / (Pm + Pu) = 1 / (1/5 + 1/10) = 1 / (3/10) = 10/3 дней; 6. Доля мастера в выполненной партии: Dm = Pm * To = (1/5) * (10/3) = 2/3; 7. Ученик изготовит оставшуюся часть партии: Du = 1 - Dm = 1 - 2/3 = 1/3; Du = Pu * To = (1/10) * (10/3) = 1/3. Ответ: мастер изготовит 2/3 части, а ученик 1/3 часть партии деталей.