4 апреля, 02:04

2. Дано двузначное положительное число. Сумма квадратов его цифр в 2,5 раза больше, чем сумма его цифр. И на 1 больше утроенного произведения этих цифр. Найдите наименьшее значение этого числа.

+2
Ответы (1)
  1. 4 апреля, 03:48
    0
    Обозначим число как AB, тогда его можно записать как (10 * А + B). Составим формулы описывающие это число.

    А * А + B * B = 2,5 * (A + B);

    А * А + B * B = 3 * A * B + 1.

    Попытаемся упростить описанную систему уравнений. Вычтем из одного уравнения другое.

    2,5 * A + 2,5 * B - 3 * A * B - 1 = 0

    Значение старшего разряда должно быть минимально возможным, значит выразим B через А и подберём решение.

    5 * B - 6 * A * B = 2 - 5 * A;

    B = (2 - 5 * A) / (5 - 6 * A);

    B = (5 * A - 2) / (6 * A - 5)

    при A = 1, B = 3.

    Ответ: число 13.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)