Некоторое двузначное число в семь раз больше суммы цифр, и на 18 больше утроенного произведения своих цифр. Найдите это число, а если их несколько, то укажите их сумму.

Допустим, что двузначное число состоит из х десятков и у единиц, тогда его значение можно записать так: 10 * х + у.

По условию задачи получаем, что

10 * х + у = 7 * (х + у),

10 * х + у = 3 * х * у + 18.

Выразим из первого уравнения х:

10 * х + у = 7 * х + 7 * у,

3 * х = 6 * у,

х = 2 * у.

Подставим это значение во второе уравнение:

10 * 2 * у + у = 3 * 2 * у * у + 18,

6 * у² - 21 * у + 18 = 0,

2 * у² - 7 * у + 6 = 0,

Найдём дискриминант данного квадратного уравнения: D = (-7) ² - 4 * 2 * 6 = 1, значит

у = (7 + 1) / 4 = 2 и у = (7 - 1) / 4 = 3 / 2.

Так как у - количество единиц, то это целое число, следовательно у = 2 х = 2 * 2 = 4.

Ответ: 42.