Сторона квадрата на 2 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 3 см больше его другой стороны. найдите сторону квадрата если его площадь на 14 см² больше площади прямоугольника

Пусть сторона квадрата равна х см, тогда одна сторона прямоугольника равна (х + 2) см, а вторая сторона прямоугольника равна (х - 3) см. Площадь квадрата равна х^2 см^2. Площадь прямоугольника равна (х + 2) (х - 3) см^2. По условию задачи известно, что площадь квадрата больше площади прямоугольника на 14 см^2. Чтобы уравнять площади квадрата и прямоугольника, надо к меньшей площади прямоугольника прибавить 14 см^2. Составим уравнение и решим его.

х^2 = (х + 2) (х - 3) + 14;

х^2 = х^2 - 3 х + 2 х - 6 + 14;

х^2 - х^2 + 3 х - 2 х = - 6 + 14;

х = 8 (см) - длина стороны квадрата.

Ответ. 8 см.