В сплаве олова и меди содержалось 11 кг меди. После того как в сплав добавили 7,5 кг олова, концентрация олова повысилась на 33%. Какова первоначальная масса сплава?

Запишем начальную массу сплава как х кг.

В таком случае, масса олова в нем составила: х - 11 кг.

После того, как к сплаву добавили 7,5 кг, олова в нем стало: (х - 11 + 7,5) = х - 3,5 кг.

Получим уравнение:

((х - 11) / х) + 33% = (х - 3,5) / (х + 7,5).

Освобождаемся от знаменателя, который равен: х * (х + 7,5).

Получим:

(100 * х - 1100) * (х + 7,5) + 33 * х * (х + 7,5) - 100 * х * (х - 3,5) = 0.

Получим квадратное уравнение:

33 * х^2 + 247,5 * х - 8250 = 0.

Д = 1072,5.

х1 = (-247,5 + 1072,5) / (2 * 33) = 12,5 кг.