Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=sinx на отрезке [-п/4; 3 п/2

1. Тригонометрическая функция синус периодическая с периодом 2π. На промежутке [-π/2; π/2] возрастает, принимая значения от - 1 до 1:

sin (-π/2) = - 1; sin0 = 0; sin (π/2) = 1,

а на промежутке [π/2; 3π/2] убывает от 1 до - 1:

sin (π/2) = 1, sin (π) = 0; sin (3π/2) = - 1.

2. Поскольку точки минимума 3π/2 и максимума π/2 принадлежат отрезку [-π/4; 3π/2], то наименьшее и наибольшее значения функции на заданном промежутке: - 1 и 1.

Ответ:

наименьшее значение: - 1; наибольшее значение: 1.