В каких границах заключено число y, если: а) y=6,5 ± 0,1; б) y = 1,27±0,2. Определяя массу мешка картофеля с точностью до 1 кг, нашли, что она равна 32 кг. Может ли масса этого мешка, измеренная с точностью до 0,1 кг, оказаться равной: а) 31,4; б) 32,5; в) 33,2: г) 30,7? Докажите неравенство: а) 6 а (а+1) (4p+3) p.

Для того, чтобы доказать неравенство 6a (а + 1) < (3a + 1) (2a + 1) + а мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок правило умножения одночлена на многочлен и правило умножения многочлена на многочлен.

Применим правила и получаем выражение:

6a * (a + 1) < (3a + 1) * (2a + 1) + a;

6a * a + 6a * 1 < 3a * 2a + 3a * 1 + 1 * 2a + 1 * 1 + a;

6a^2 + 6a < 6a^2 + 3a + 2a + 1 + a;

Соберем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без:

6a^2 - 6a^2 + 6a - 3a - 2a - a < 1.

0 < 1.