на четырех старых станках, работающих совместно с одинаковой производительностью, выполнили задание за некоторых срок. на одном новом станке и одном старом, работающих совместно, выполнили бы это задание за 0,8 того же срока. Во сколько раз производительность нового станка больше производительности старого?

Пусть на четырех станках за время t изготовлено изготовлено заданное число деталей N.

Тогда производительность n одного станка равна:

n = (N/4) / t = N/4t

N = 4nt.

Пусть производительность нового станка равна m деталей.

Суммарная производительность нового и старого станка равна n + m.

На изготовление всех деталей будет затрачено время 0,8t.

0,8t = N / (n + m);

N = 0,8 (n + m) t.

Число деталей изготовленное на 4 станках и на двух станках одно и то же - N.

4nt = 0,8 (n + m) t;

5n = 0,8n + 0,8m;

4,2n = 0,8m;

m = 5,25n.

Ответ: Производительность нового станка в 5,25 раза больше.