Задача. Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько домов? Сколько саженцев?

Пусть было х (икс) домов. Выразим количество саженцев при норме посадки по 9 саженцев у каждого дома: (9 · х - 100) саженцев, а при норме посадки по 5 саженцев их будет: (5 · х + 20). Зная, что эти выражения обозначают одно и то же количество саженцев, составим уравнение:

9 · х - 100 = 5 · х + 20;

9 · х - 5 · х = 20 + 100;

4 · х = 120;

х = 120 : 4;

х = 30 - домов.

Найдем общее количество саженцев. Для этого можно использовать любое из составленных выражений:

9 · х - 100 = 9 · 30 - 100 = 170 (с.);

5 · х + 20 = 5 · 30 + 20 = 170 (с.).

Ответ: было 30 домов; использовали 170 саженцев.