Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько домов? Сколько саженцев? (задача с пояснениями)

количество домов - Х; если посадить по "9" саженцев у каждого дома - то (9*х) нужно саженцев, но тогда не хватает "100" саженцев - (9*х-100); если посадить по "5" саженцев у каждого дома - то (5*х) нужно саженцев, но тогда "20" саженцев остается - (5*х+20). Вычитая недостающие саженцы в первом уравнении и прибавляя оставшиеся во втором - мы узнаём сколько всего было саженцев, т. к. их кол-во одинаково - приравниваем получившиеся уравнения и решаем - 9*х-100=5*х+20; 9*х-5 х=100+20; 4 х=120; х=30.

Количество домов - 30.

Узнаём количество саженцев - 9*30-100=170.

Количество саженцев - 170.

Проверим - 5*30+20=170. (разделив 170 саженцев на 30 домов - получим остаток - 20 саженцев; разделив 170 саженцев по 9 штук на дом - саженцев хватит только на 18 домов и останется еще 8 саженцев, на недостающие 12 домов необходимо еще 12*9=108 саженцев, т. к. у нас оставалось 8 саженцев, - то 108-8=100 саженцев нам не хватает если сажать по 9 штук возле каждого дома).