Найдите частное : (х^2-2 х-24) : (х-6) А) х^2+4 Б) х+4 В) х^2+6 Г) х-6 ^2 (это в квадрате)

Чтобы найти частное (х^2 - 2 х - 24) : (х - 6) разложим на множители делимое.

Для этого приравняем его к нулю и найдем корни.

x^2 - 2x - 24 = 0;

ищем дискриминант для полного квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = ( - 2) ^2 - 4 * 1 * ( - 24) = 4 + 96 = 100;

x1 = ( - b + √D) / 2a = (2 + 10) / 2 = 12/2 = 6;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (2 - 10) / 2 = - 8/2 = - 4.

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

x^2 - 2x - 24 = (x - 6) (x - ( - 4)) = (x - 6) (x + 4);

(х^2 - 2 х - 24) : (х - 6) = (х - 6) (х + 4) : (х - 6) = (х + 4).

Ответ: б) х + 4.