Упростите выражения и найти его значение (m+5) ^2 - (m-4) (m+4), если m=-3.5

Прежде чем найти значение выражения (m + 5) ² - (m - 4) (m + 4) при заданном значении переменной m = - 3.5 мы начинаем с открытия скобок.

А для этого мы должны помнить две формулы сокращенного умножения:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

(a - b) (a + b) = a² - b²;

А также помнить о том, как открыть скобки, перед которыми стоит знак минус.

Итак, откроем скобки и получим следующее выражение:

(m + 5) ² - (m - 4) (m + 4) = m ² + 10 m + 25 - (m ² - 16) = m ² + 10 m + 25 - m ² + 16;

Перейдем к группировке и приведению подобных слагаемых:

m ² + 10 m + 25 - m ² + 16 = m ² - m ² + 10 m + 25 + 16 = 10 m + 41.

При m = - 3.5;

10 * (-3.5) + 41 = - 35 + 41 = 6.