Периметр прямоугольника равен 32 см а его площадь 55 см Найдите длины сторон прямоугольника

Сперва найдем, сколько сантиметров составляет сумма длины и ширины прямоугольника.

Разделим периметр на 2 части.

32 / 2 = 16 см.

Запишем длину, как а см, а ширину, как в см.

В результате получим следующую систему уравнений:

а + в = 16.

а * в = 55.

Выражаем значение а из первого уравнения.

а = 16 - в.

в * (16 - в) = 55.

16 * в - в^2 = 55.

в^2 - 16 * в + 55 = 0.

По теореме Виета получим:

а = 11 см.

в = 5 см.

Проверяем:

11 * 5 = 55 см²

2 * (11 + 5) = 2 * 16 = 32 см.

Ответ:

11 и 5 сантиметров.