Докажите неравенства 123/800>1/8 361/6000<1/15 43/1575>17/630

Для того, чтобы доказать справедливость исходных неравенств: 123/800 > 1/8; 361/6000 17/630, приведем их все к общему знаменателю и сравним.

1) 123/800 и 1/8. Общий знаменатель у этих дробей 800.

Тогда получаем:

1/8 = (1 * 100) / (8 * 100) = 100/800;

123/800 > 100/800 (поскольку числитель первой дроби больше чем во второй).

Таким образом неравенство: 123/800 > 1/8 - верно.

2) 361/6000 и 1/15. Общий знаменатель у этих дробей 6000.

Тогда получаем:

1/15 = (1 * 400) / (15 * 400) = 400/6000;

361/6000 < 400/6000 (поскольку числитель первой дроби меньше чем у второй).

Таким образом неравенство: 361/6000 < 1/15 - верно.

3) 43/1575 и 17/630. Общий знаменатель у этих дробей 3150.

Тогда получаем:

43/1575 = (43 * 2) / (1575 * 2) = 86/3150;

17/630 = (17 * 5) / (630 * 5) = 85/3150.

86/3150 > 85/3150 (поскольку числитель первой дроби больше чем у второй).

Таким образом неравенство: 43/1575 > 17/630 - верно.