Электрический провод длиной 25 м. ночью был перерезан где то в одном месте. Можно ли из образовавшихся двух частей провода вырезать куски длиной 1,2,3,6 и 12 м?

Сумма всех кусков равна 1 + 2 + 3 + 6 + 12 = 24 м, то есть провод на 1 м длиннее суммы всех кусков.

Где бы ни был сделан разрез, всегда можно будет найти комбинацию кусков для обоих отрезков.

Провод разрезали

на 1 и 24, в первом отрезке 1, во втором 2, 3, 6, 12;

на 2 и 23, в первом отрезке 2, во втором 1, 3, 6, 12;

на 3 и 22, в первом отрезке 3, во втором 1, 2, 6, 12;

на 4 и 21, в первом отрезке 1, 3, во втором 2, 6, 12;

на 5 и 20, в первом отрезке 2, 3, во втором 1, 6, 12;

на 6 и 19, в первом отрезке 1, 2, 3, во втором 6, 12;

на 7 и 18, в первом отрезке 1, 6, во втором 2, 3, 12;

на 8 и 17, в первом отрезке 2, 6, во втором 1, 3, 12;

на 9 и 16, в первом отрезке 3, 6, во втором 1, 2, 12;

на 10 и 15, в первом отрезке 1, 3, 6, во втором 2, 12;

на 11 и 14, в первом отрезке 2, 3, 6, во втором 1, 12;

на 12 и 13, в первом отрезке 1,2, 3, 6, во втором 12;

Маловероятно, что провод разрежут на куски, кратные метру, но так как в запасе есть 1 метр, то всегда можно будет вырезать из полученных отрезков нужные куски.